Adaptation de schémas de subdivision pour la reconstruction d'Objet sans Artefact

Directeur de thèse :     Annick MONTANVERT     Cédric GEROT

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (EEATS)

Spécialité : Signal, image, parole, télécoms

Structure de rattachement : Grenoble-INP

Établissement d'origine : INPG

Financement(s) : allocation MENRT ; ATER

Date d'entrée en thèse : 01/10/2006

Date de soutenance : 23/06/2010

Composition du jury :
Monsieur Pierre-Yves Coulon, Président
Monsieur Marc Neveu, Rapporteur
Monsieur Florent Dupont, Rapporteur
Monsieur Loïc Barthe, Examinateur
Madame Annick Montanvert, Directrice de thèse
Monsieur Cédric Gérot, Co-directeur de thèse

Résumé : L'objet de ce mémoire est l'analyse des schémas de subdivision, outil de modélisation de surface lisse multi-résolution. Nos travaux se sont tout d'abord consacrés à l'étude du comportement géométrique de ces surfaces au voisinage des sommets extraordinaires du maillage de contrôle. La géométrie d'une surface de subdivision présente un comportement complexe au voisinage de ces sommets, et ces effets parfois néfastes sont pour certains encore mal connus. Nous avons proposé un cadre d'évaluation du comportement géométrique d'une surface de subdivision à travers une mesure de qualité adaptée : le gradient de courbure absolue. Nous avons ensuite proposé un espace de visualisation adapté à l'analyse du voisinage d'un sommet extraordinaire. Celui-ci étant indépendant du schéma de subdivision utilisé, ce cadre d'analyse nous permet de les comparer. Nos travaux se sont alors portés sur une analyse fréquentielle polaire des comportements géométriques, en tenant compte de leurs caractéristiques radiales et angulaires par rapport à la topologie du voisinage d'un sommet extraordinaire. Notre analyse étend les études existantes pour l'évaluation des comportements géométriques de cet outil de modélisation. De plus, nous avons proposé un système de description de la phase de subdivision topologique d'un schéma de subdivision. Notre système prend la forme d'un codage compact et flexible, il généralise les descriptions existantes. Ce codage permet la description des phases topologiques de tous les schémas de subdivision connus, ainsi que de nombreuses autres.