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Séminaire du département Images et Signal du 18/03/2013 à 15h00

 

filtrage avec observation dans une variété, théorie et méthodes de solution

Intervenant : Salem SAID, Université de Melbourne, Australie

Lieu : Salle Chartreuse

 

Résumé :

 

Un homme sage a dit que toute presentation doit être divisée en trois parties : une pour tout le monde, une pour les experts et une pour soi-même.

La première partie de ce seminaire est une introduction synthétique au filtrage nonlinéaire classique (avec bruit blanc additif). On introduit de façon compréhensible la formule de Kallianpur-Striebel et l'équation de Zakai et on explique les méthodes de solution / implémentation les plus connues. C'est à dire le filtrage particulaire et l'expansion du chaos de Wiener.

La deuxième partie sera dédiée à une question pratique. Comment simuler une diffusion sur une variété et, avant tout, a quoi ca sert d'étudier ce type de processus stochastique ? La conclusion est que ça sert vraiment à plein de choses.

La troisieme partie explique la généralisation des équations du filtrage et de leurs méthodes de solution au cas où l'observation est une diffusion sur une variété. Ce sont des problèmes de filtrage qui sortent complètement du cadre classique et dont les méthodes de solution n'ont pas encore étés étudiées.

Les applications (potentielles) de ces nouveaux problèmes sont très nombreuses. 


 


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