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Séminaire du département Images et Signal du 16/11/2017 à 14h30

 

Interacting Stochastic Agents - Some Analytically Solvable Models

Intervenant : Max HONGLER, EPFL, Université de Genève

Lieu : Salle Mont-Blanc

 

Résumé :

Modèles d’agents stochastiques analytiquement solubles 

Le but de l’exposé est de présenter une selection de modèles mathématiques décrivant  l’auto-émergence  de comportements collectifs pour des agents stochastiques en interactions. Dans la nature, les bancs de poissons, les vols d’oiseaux en formations  ou encore les nuées de criquets grégaires en sont quelques illustrations de même que les bulles spéculatives et médiatiques en finance, économie et/ou «Marketing». Les interactions mutuelles induisent des boucles de contre-réactions et donc des non-linéarités  qui sont à l’origine de bifurcations du comportement collectif des agents. De manière générale, l’environnement des agents est stochastique et  l’étude de tels système dynamique repose sur l’utilisation conjointe d’outils de  simulation et de modèles mathématiques de nature probabiliste.  Dans cet exposé, je focaliserai mon attention sur l’analyse mathématique en exposant quelques modèles exactement solubles mettant en jeu  des collectivités d’individus aux comportements aussi bien homogènes qu'inhomogènes. Ces illustrations exactement solubles contribueront  à mieux appréhender la nature des transitions ordre/désordre des comportements collectifs observables.
 
Interacting Stochastic Agents - Some Analytically Solvable Models

The main goal of the seminar is to present a selected collection mathematical models describing  the  emergence of  self-organized macroscopic behaviors  as  observed in societies of interacting agents.  Flocking birds, schools of fishes, swarms of locusts in nature or  speculations bubbles, hypes cycles in innovation trends in economy  are typical illustrations of such collective phenomena. Agents’ mutual interactions generate feedback mechanisms which strongly affect the global dynamics by creating  non-linearities ultimately  responsible for  bifurcations actually observed in nature. In general, research efforts devoted to this fascinating area are jointly based on computer simulations and mathematical analysis. In my seminar, I however shall strictly focus on the analytical approach by presenting a few selected exactly solvable agents' models involving  both homogeneous and heterogeneous individuals.  These soluble  illustrations, based on nonlinear interacting stochastic processes, contribute to a better understanding of the actually observed transitions from disorganized (individual) to self-organized (collective) evolutions.


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