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HUILLERY Julien

Entropie et segmentation du plan Temps-Fréquence

 

Directeur de thèse :     Nadine MARTIN

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (eeats)

Spécialité : Signal, image, parole, télécoms

Structure de rattachement : Grenoble-INP

Établissement d'origine : INPG

Financement(s) : allocation MENRT

 

Date d'entrée en thèse : 01/01/2005

Date de soutenance : 09/07/2008

 

Composition du jury :
Président : Jean-Louis LACOUME, Professeur des Universités, INP Grenoble
Rapporteur : Ljubisa STANKOVIC , Professeur de l''Université du Monténégro, Recteur de l''Université du Montenegro
Rapporteur : Bruno TORRESANI , Professeur des Universités, Aix-Marseille
Examinateur : Patrick FLANDRIN, Directeur de Recherche, CNRS, Lyon
Examinateur : Cédric RICHARD, Professeur des Universités, UT Troyes
Directeur de thèse : Nadine MARTIN, Directeur de Recherche, CNRS, Grenoble

 

Résumé : Le travail de recherche présenté dans ce mémoire est dédié à la localisation d''un signal dans le plan temps-fréquence. Plus précisément, nous proposons de déterminer le support temps-fréquence accessible d''un signal d''intérêt non stationnaire, déterministe et inconnu, noyé dans un bruit additif gaussien, centré et de fonction d''autocorrélation inconnue. Le support temps-fréquence accessible est défini comme l''ensemble des points temps-fréquence pour lesquels le signal d''intérêt admet une énergie ''au moins supérieure'' à celle du bruit. Dans tout ce travail, le spectrogramme est choisi pour représenter les signaux dans le plan temps-fréquence.
Nous choisissons de résoudre ce problème de localisation au moyen d''un test binaire d''hypothèses, formulé en chaque point du plan temps-fréquence. Le seuil de détection correspondant à ce test est déterminé d''après les lois de probabilité des coefficients du spectrogramme, en lien avec la puissance du bruit et enfin selon un critère de détection approprié.
La première étude rapportée dans ce manuscrit concerne le comportement statistique des coefficients du spectrogramme dans le contexte d''un bruit non blanc et non stationnaire.
La densité spectrale de puissance du bruit apparaît naturellement comme l''un des paramètres des densités de probabilité des coefficients du spectrogramme. Nous proposons une méthode d''estimation de ce bruit, basée sur le comportement statistique des plus petits coefficients du spectrogramme.
Cet ensemble de connaissances nous permet finalement de résoudre le test d''hypothèses dont la solution naturelle au sens du maximum de vraisemblance fait apparaître le rapport d''énergie entre le signal et le bruit en chaque point du plan temps-fréquence. Ce rapport signal sur bruit local permet dès lors de préciser la condition ''au moins supérieure'' relative au support temps-fréquence accessible du signal.


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