Estimation et filtrage des processus dans les groupes de Lie matriciels.

Directeur de thèse :     Nicolas LE BIHAN

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (eeats)

Spécialité : Signal, image, parole, télécoms

Structure de rattachement : Grenoble-INP

Établissement d'origine : INPG/Département Télécommunications

Financement(s) : allocation MENRT

Date d'entrée en thèse : 11/10/2006

Date de soutenance : 17/12/2009

Composition du jury :
Monsieur Pierre-Olivier Amblard, Président
Madame Anne Estrade, Rapporteur
Monsieur Eric Moulines, Rapporteur
Monsieur Jonathan Manton, Examinateur
Monsieur Jacques Istas, Examinateur
Monsieur Nicolas Le Bihan, Directeur de thèse
Monsieur Stephen J. Sangwine, Co-directeur de thèse

Résumé : Les signaux sujets à des contraintes non linéaires apparaissent dans un grand nombre d’applications physiques et techniques. Les travaux récents expriment une conscience croissante de l’importance des méthodes géométriques intrinsèques pour le traitement de tels signaux. La présente thèse s’inscrit dans cette orientation. Nous avons envisagé et résolu un certain nombre de problèmes en physique des ondes et en capture de mouvement. Les signaux sujets à des contraintes nonlinéaires sont modélisés comme des processus à valeurs dans les groupes de Lie matriciels. Nos problèmes correspondent alors à des problèmes d’estimation nonparamétrique et de filtrage. Afin de les résoudre nous avons mis en place des méthodes probabilistes et dynamiques, en particulier basées sur la notion de stabilité.