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MOUSSA Kaouther

Domain of Attraction Estimation and Optimization-Based Control: Application to Tumor Growth Models

 

Directeur de thèse :     Mazen ALAMIR

Co-directeur de thèse :     Mirko FIACCHINI

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (EEATS)

Spécialité : Automatique et productique

Structure de rattachement : Grenoble-INP

Établissement d'origine : ENSET - ORAN (Algérie)

Financement(s) : Contrat doctoral

 

Date d'entrée en thèse : 01/10/2017

Date de soutenance : 16/12/2020

 

Composition du jury :
M. Christophe PRIEUR, Directeur de recherche CNRS à Gipsa-Lab, Examinateur
Mme. Cristina STOICA MANIU, Professeure à CentraleSupélec, Examinatrice
M. Teodoro ÁLAMO CANTARERO, Professeur à l''Université de Séville, Espagne, Rapporteur
M. Franco BLANCHINI, Professeur à l''Université de Udine, Italie, Rapporteur
M. Mirko FIACCHINI, Chargé de recherche CNRS à Gipsa-Lab, Co-Encadrant de thèse (Invité)
M. Mazen ALAMIR, Directeur de recherche CNRS à Gipsa-Lab, Directeur de thèse

 

Résumé : L'objectif de cette thèse consiste à proposer des algorithmes ainsi que des approches, basés sur des méthodes avancées de l'automatique, afin de guider la synthèse des traitements de cancer. Cette thèse a également pour but de relever l'importance de la considération des différentes incertitudes stochastiques qui peuvent affecter ce genre de systèmes. Le phénomène de croissance tumorale et ses différentes dynamiques sont encore à nos jours un sujet de recherche ouvert. La complexité de ce type de systèmes vient de leur nature incertaine ainsi que de la méconnaissance de leurs comportements. Par ailleurs, ces systèmes sont souvent décrits par des dynamiques non-linéaires complexes et requièrent la prise en compte de différentes contraintes liées à la physiologie ainsi que la biologie de l'être humain. Ce sujet regroupe plusieurs ingrédients de complexité en termes de synthèse de contrôle, tels que les dynamiques non-linéaires, la prise en considération des contraintes ainsi que des problèmes d'optimalité. Pour cela, nous proposons dans cette thèse d'utiliser une méthode récente de contrôle optimal basée sur l'optimisation par les moments. Cette approche a pour avantage de considérer les différentes variables d'état et de contrôle comme étant des densités de probabilité, rendant la prise en considération d'incertitudes décrites par des distributions de probabilité directe dans le problème de contrôle optimal. Nous utilisons cette méthodologie dans la Partie II afin de synthétiser des contrôles optimaux et robustes, représentant des profils d'injection de médicaments. Le second problème qu'on considère dans la Partie III consiste en l'estimation de régions d'attraction pour des modèles dynamiques de cancer. Ce problème est intéressant dans le contexte de traitements de cancer, car ces régions caractérisent l'ensemble des conditions initiales (volume tumoral et indicateurs de santé), qui peuvent être amenées à une région saine, où le patient est considéré comme guéri. Par ailleurs, on analyse des méthodologies permettant de prendre en considération des modèles dynamiques présentant des incertitudes paramétriques. Mots-clés: Contrôle optimal, Systèmes incertains, Incertitudes paramétriques stochastiques, Optimisation par les moments, Estimation de domaines d'attraction, Certification probabiliste, Dynamiques de cancer, Immunothérapie, Chimiothérapie. ABSTRACT The main objective of this thesis is to propose frameworks and algorithms that are based on advanced control approaches, in order to guide cancer treatments scheduling. It also aims at pointing out the importance of taking into account the problem of stochastic uncertainties handling in the drug scheduling design, since cancer dynamical systems are considered to be highly uncertain phenomena. Cancer dynamical interactions are still an open research topic which is not fully understood yet. The complexity of such dynamics comes from their partially unknown behavior and their uncertain nature. Additionally, they are often described by nonlinear complex dynamics and require taking into consideration many constraints related to physiology as well as biology. In terms of control design, this topic gathers many complexity ingredients such as nonlinear dynamics, constraints handling and optimality issues. Therefore, in this thesis, we propose to use a recent optimal control approach that is based on moment optimization. This framework has the advantage of considering all the state and input variables as probability densities, allowing therefore to explicitly consider parametric as well as initial state uncertainties in the optimal control problem. We use this framework in Part II, in order to design robust optimal control schedules that represent cancer drugs injection profiles. The second problem that we address in Part III consists in the estimation of regions of attraction for cancer interactions models. This problem is interesting in the context of cancer treatment design, since it provides the set of all possible initial conditions (tumor and patient health indicators), that can be driven to a desired targeted safe region, where the patient is considered to be healed. Furthermore, we focus on the assessment of methodologies that take into consideration the parametric uncertainties that can affect the dynamical model.


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