Vous êtes ici : GIPSA-lab > Formation > Thèses soutenues
Chargement
VASILIU Andra Ioana

Synthèse de contrôleurs des systèmes à évènements discrets basée sur les réseaux de Petri.

 

Directeur de thèse :     Hassane ALLA

École doctorale : Electronique, electrotechnique, automatique, traitement du signal (eeats)

Spécialité : Automatique et productique

Structure de rattachement : Université de Grenoble

Établissement d'origine : Université Politechnica de Bucarest

Financement(s) : allocation MENRT

 

Date d'entrée en thèse : 01/10/2008

Date de soutenance : 03/02/2012

 

Composition du jury :
Jean-Marc Faure,Professeur Supmeca (Paris), Rapporteur
Jean-Louis Boimond,Professeur Université d'Angers, Rapporteur
Simona Caramihait,Professeure Université de Bucarest, Examinateur
Eric Rutten,CR INRIA Rhones-Alpes, Examinateur
Hassane Alla,Professeur Université Joseph Fourier (Grenoble), Directeur de thèse

 

Résumé : La clarté, la simplicité et l'efficacité de calcul du contrôleur ont rendu la méthode des invariants une des méthodes de synthèse les plus utilisées pour les systèmes aux événements discrets (SED) modélisés par des réseaux de Petri (RdP). La méthode impose un ensemble des contraintes linéaires sur le marquage du système. Le problème des états interdits est résolu par l'ajout judicieux de places et d'arcs de contrôle au modèle du procédé, le résultat étant un modèle RdP du contrôleur qui a le fonctionnement désiré en boucle fermée. Malheureusement, cette approche ne garantit pas en général une solution optimale dans le cas où la synchronisation entre le procédé et la spécification est réalisée via des transitions incontrôlables. Dans ce travail nous proposons une solution à ce problème pour le cas des RdP ordinaires et généralisés. L'idée centrale est celle de l'équivalence entre l'ensemble d'états interdits et celui des contraintes destinées à bloquer l'accès vers ces états. Le problème peut être résolu en utilisant la théorie de R&W en conjonction avec le graphe de marquage du modèle. Une telle démarche nous permettra : 1) de réunir les avantages des deux méthodes, la solution formelle, générale et optimale de R&W et l'élégance, l'efficacité de calcul et l'aisance d'implémentation de la méthode des invariants et, 2) d'éviter les inconvénients de l'explosion combinatoire du nombre d'états et du problème des synchronisations incontrôlables. De plus, la démarche est exécutée entièrement hors ligne, le graphe de marquage est calculé une seule fois, et en conséquence le temps de réponse en temps réel du système commandé n'est pas influencé. Notre objectif principal est de combler le fossé entre le graphe de marquages et le calcul du contrôleur optimal. Notre travail est donc situé en amont de la méthode des invariants, et concerne l'étape de conception des contraintes admissibles pour cette dernière. Dans un premier temps, nous proposons une solution pour la détermination des contraintes équivalentes aux états interdits dans le contexte des modèles RdP saufs et non-conservatifs. Cette équivalence repose sur une première définition des contraintes contenant des marquages complémentés. Pour pouvoir appliquer la méthode des invariants il a été nécessaire d'éliminer les marquages complémentés. Ceci est réalisé en exploitant les composants conservatifs des RdP. Lorsqu'il existe des places non-conservatives, nous montrons qu'il est possible de construire un RdP conservatif isomorphe en ajoutant des places implicites au modèle. Celles-ci sont supprimées dans le modèle du contrôleur final. Dans un deuxième temps, nous nous sommes intéressés à la généralisation de l'idée pour la classe des RdP non-saufs. Comme la démarche pour les RdP saufs non-conservatifs est basée sur le complément logique (une propriété spécifique des RdP saufs), il a fallu l'abandonner et retourner à la définition de base du problème. Nous avons donc développé une nouvelle technique de détermination des contraintes admissibles, ayant comme base une vision spatiale de l'espace d'états du modèle RdP généralisé. Les contraintes sont des inégalités linéaires dérivées de l'équation d'hyperplan affin qui sépare les régions interdite- et autorisée- de l'espace d'états. La complexité de chaque contrainte est minimisée en réalisant l'optimisation quadratique de ses coefficients. Cet aspect concerne aussi l'optimalité structurelle de la solution, assurant la minimisation du nombre d'arcs de contrôle. Nous avons également étudié la minimisation du nombre des places de contrôle et proposé un algorithme qui permet l'obtention du contrôleur maximal permissif minimal pour un RdP ordinaire ou généralisé donné.


GIPSA-lab, 11 rue des Mathématiques, Grenoble Campus BP46, F-38402 SAINT MARTIN D'HERES CEDEX - 33 (0)4 76 82 71 31