Équipe

Signal Images Physique
Responsable(s) d'équipe : Jocelyn CHANUSSOTCornel IOANA


Axes de recherche


Imagerie de signaux transitoires

L'analyse des phénomènes transitoires constitue aujourd'hui un axe en pleine expansion tant de point de vue applicatif que théorique. Sur le plan théorique, la caractérisation des signaux transitoires pose des difficultés majeures liées principalement à leur matérialisation par un nombre réduit d'échantillons. Ce fait restreint l'utilisation des approches développées dans le contexte des signaux quasi-stationnaires car elles ne sont pas forcement adaptées à la représentation des signaux caractérisés par un nombre réduit d'échantillons.
Traditionnellement, l'analyse multirésolution fournit des éléments intéressants en ce qui concerne la détection des transitoires mais le résultat est conditionné par le choix de l'ondelette appropriée ainsi que des niveaux de résolutions adéquats. Dans ce contexte, l’apport principal de cet axe de recherche s'articulera autour de la construction de nouveaux espaces de représentation des signaux transitoires et qui reposera sur la fusion des paramètres signants signal et systémiques. Plus précisément, deux directions de recherche seront traitées conjointement.


Le premier a trait à une nouvelle façon d'analyser les signaux transitoires et retrouve ces racines dans la théorie de l'analyse des fonctions complexes. En effet, quelque soit son origine, un signal transitoire se matérialise par des singularités de phase qui seraient analytiquement caractérisées par le biais du théorème intégrale de Cauchy. Ainsi, l'idée force est de décrire les singularités de phase via l'intégration dans le plan complexe à partir des échantillons du signal. Les travaux existants à ce jour montrent l'intérêt de cette approche (appelée, de façon générale, distributions à temps complexe) mais certains problèmes doivent être résolus afin de garantir son caractère générique. Il s'agit surtout du problème de continuation analytique qui constitue un problème difficile à résoudre et qui nécessite un travail de recherche approfondi. Plus précisément, le calcul des échantillons des signaux à temps complexe s'effectue à l'aide la décomposition de Fourier mais qui demeure insuffisante. D'autres bases de décomposition seront envisagées afin de garantir une description précise et robuste des singularités de phase. Le contexte multicomposante sera abordé ce qui constitue une autre contribution dans cet axe.


Le deuxième axe est constitué par une vision systémique de l'apparition des signaux transitoires. Plus précisément, en partant de la remarque générale selon laquelle un transitoire correspond à un changement d'état d'un système, l'analyse de l'évolution du système (via les diagrammes de phase, par exemple) constituera une information supplémentaire concernant la génération des phénomènes transitoires. La prise en compte de cette information pourra, d'une part, aider la caractérisation des transitoires dans le plan complexe (premier axe) car inférer les notions d'évolution du système permettra l'optimisation de la représentation des transitoires fournie par les singularités de phase. Par ailleurs, cette vision systémique corroborée avec une représentation appropriée de la phase pourrait constituer une méthodologie générique d'intérêt pour un grand nombre d'application.
Les deux axes fourniront des nouveaux espaces pour l’analyse des transitoires en mettant en évidence les récurrences de phase spécifique à chaque phénomène transitoire étudié. L’adaptation et l’étude de ces représentations pour des classes de transitoires de types acoustique et électromagnétique seront envisagées.

. Fonction d’ambiguïté généralisée

L’objectif scientifique de cet axe de recherche est le développement d’un modèle général adéquat pour l’analyse d’une large classe de signaux issus des phénomènes naturels diverses. Ce modèle s’appuie sur la caractérisation analytique de la loi de phase instantanée du signal d’intérêt en terme de fonctions temps-fréquence lentement variables, séparées par des transitoires (i.e. singularité de phase). Afin de paramétrer ce modèle, nous définissons la fonction d’ambiguïté généralisée. Ce concept repose, premièrement, sur la modélisation des parties lentement variables par des fonctions de phase polynomiales. Les coefficients polynomiaux sont estimés à l’aide la fonction d’ambiguïté d’ordre supérieur. Concernant cet aspect, un travail important sera mené afin de rendre ce concept plus robuste aux perturbations. Une méthode intéressante sera le warping de l’axe des retards.

La deuxième composante de la fonction d’ambiguïté généralisée s’articule autour de l’analyse des parties transitoires des lois de phase. La méthodologie générale repose sur les distributions à temps complexe qui essayent de caractériser les transitoires par une intégration dans le plan complexe (en utilisant à la base le théorème de Cauchy).
Une première application de la fonction d’ambiguïté généralisée sera la mise en place du concept de construction de formes d’onde robuste au Doppler. Ce concept applicatif, faisant l’objet des collaborations en cours et en perspectives avec Arizona State University/SenSip, consiste à évaluer la déformation due à l’effet Doppler spécifique à chaque trajet de propagation par le warping des composantes de la fonction d’ambiguïté généralisée. Le point innovant est la généralisation, via cette fonction, de la transformée de Mellin ce qui assure une bonne estimation et, implicitement, la bonne robustesse de la forme d’onde émise dans un contexte dynamique donné. Un autre aspect lié à la fonction d’ambiguïté généralisée est son utilisation pour l’analyse des singularités de phase (collaboration en cours et en perspective avec EDF R&D). Enfin, nous envisageons l’utilisation du concept de fonction d’ambigüité généralisée dans le contexte de l’analyse des vocalises de mammifères en configuration passive.   
Sur le plan théorique, l’innovation porte sur la mise en place des outils de représentation des signaux constituant la fonction d’ambiguïté généralisée : fonction d’ambiguïté d’ordre supérieur et les distributions à temps complexe. Ils permettront de fournir une représentation parcimonieuse de s différents signaux naturels.

. Imagerie de signaux transitoires en géophysique

L'analyse et la caractérisation des signaux géophysiques par nature transitoire est un sujet d'étude riche et récurrent au laboratoire et particulièrement dans l'équipe SIGMAPHY. Durant les 5 dernières années, ce thème s'est orienté vers le traitement des données multicomposantes et vers l'adaptation des techniques de séparation d'ondes à ce type de signaux transitoires. Nous poursuivons dans cette direction en proposant des travaux sur l'adaptation et l'applicabilité des techniques rapides de séparation de sources pour des signaux multicomposantes transitoires car les derniers développements en matière de séparation de sources dans le domaine temporel ou fréquentiel et dans le cadre d'un problème sous-déterminé et/ou parcimonieux semblent prometteurs.
Nous voulons montrer que ces techniques nouvelles peuvent êtres particulièrement intéressantes pour l'analyse et la caractérisation de signaux transitoires polarisés et pour la séparation de sources d'événements parcimonieux (séparation de sources thermométriques par exemple).
Parallèlement, une étude est menée pour mettre en évidence la capacité de ces techniques de séparation de sources à faire de l'imagerie de subsurface pour la reconnaissance de fondation. La validation de ces techniques nous permettra d'affiner les problèmes directs lors de l'imagerie de subsurface.


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