Équipe

Systèmes linéaires et Robustesse
Responsable(s) d'équipe : Olivier SENAME    Luc DUGARD


Axes de recherche

Les systèmes Linéaires à Paramètres variants (LPV) sont des systèmes linéaires dont les matrices de la représentation d'état dépendent de paramètres variant dans le temps. Cette classe de système est très intéressante car elle permet de prendre en compte, hormis des variations paramétriques en temps réel, des non linéarités, des variations de points d'opération ... sous réserve que ces paramètres soient connus (mesurables ou estimés). Notre activité sur les systèmes Linéaires à Paramètres variants (LPV) donne lieu à de nombreux projets et contributions, entre autres l’édition d’un livre suite à une école d’été organisée sur ce thème en 2011.

Modélisation LPV



La représentation de systèmes non linéaires sous forme de modèles LPV est aujourd'hui reconnue car cela permet de prendre en compte certaines caractéristiques non linéaires des systèmes ou des variations de ses conditions d’opération.

Ci-dessous est présenté un modèle non linéaire d'amortisseur semi-actif, écrit sous forme LPV afin de réaliser la commande de la suspension automobile.


Commande des systèmes LPV



la commande de systèmes LPV est un problème est difficile car l’espace des paramètres engendre un problème de dimension infinie si l’on veut vérifier la stabilité d’un système pour toutes les valeurs des paramètres. Nos travaux récents ont considéré diverses approches permettant de réduire leproblème à une dimension finie, comme l’approche polytopique ou l’approche LFR (Linear Fractional Representation).

 

Parmi les contributions majeures, on peut citer:

  • l’adaptation de régulateurs pour faire varier en temps réel des performances en boucle fermée, en fonction de paramètres de haut niveau (comme l’état de la route, un objectif variant en termes de confort ou de tenue de route, l’estimation d’un retard interne au système ou l’intervalle d’échantillonnage pour les systèmes temps-réel). Citons par exemple
    • l’utilisation de fonctions de pondération dépendant de paramètres exogènes ou endogènes
    • la synthèse de commande séquencée par une valeur de retard
    • la synthèse de régulateurs à échantillonnage et performances variables sous contrainte de ressources informatiques
  • la coordination efficace des diverses entrées de commande d’un système multivariable,
    • la définition d’une structure LPV pour l’allocation des commandes
    • la sélection d’un paramètre dédié à l’activation (ou la désactivation) d’un actionneur,
  • une certaine tolérance aux pannes capteurs ou actionneurs
  • la mise en oeuvre dans de nombreux domaines applicatifs et industriels: automobile, énergie, systèmes temps-réel...

 


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