OPSI
Workshop Ondes Phases Signal
14/15 Mai 2012, COL de poRte
Programme préliminaire
Introduction aux phases géométriques en physique
Frédéric FAURE (IF, Grenoble)
[Abstract coming soon]
Les phases géométriques dans la description du contrôle quantique
David VIENOT (UTINAM, Besancon)
La
problématique du contrôle quantique
consiste à chercher comment agir sur un
système quantique pour que celui-ci
évolue vers un état
déterminé (l'action sur le
système se faisant pas l'intermédiaire
de champs magnétiques ou de champs lasers
modulés). La résolution de ce genre de
problème a de nombreuses applications
potentielles (nanosciences, information quantique,
contrôle de réactions chimiques). La
difficulté principale rencontrée est que
les systèmes quantiques réalistes ne
peuvent être considérés comme
isolés, et sont donc par nature soumis à
des phénomènes de
décohérence. Cette présentation
abordera la description géométrique du
contrôle et le rôle que jouent les phases
géométriques dans celle-ci. Il sera
montré que la prise en compte de
différentes formes de décohérence
induit de profondes modifications de la théorie
des phases géométriques en dynamique
quantique.
Geometric phases generated by high-frequency driving
Robert WHITNEY (LPMMC, Grenoble)
Berry showed that
adiabatically changing the parameters in the
Hamiltonian of a quantum system can induce a geometric
phase. Wilczek and Zee then showed that if the
eigen-energies are degenerate within some subspace of
the system parameters (a "degenerate subspace"), then
the geometric phases can be "non-abelian"
(non-commuting).
In this talk, I give simple examples of non-abelian geometric phases. I explain that they are hard to observe in nature, because it can be difficult to find real systems with the necessary degenerate subspace. I will then show that high-frequency driving of a system can induce a non-abelian geometric phase, even if it has no degenerate subspace. This non-abelian geometric phase is induced by the slow rotation of the axis of the high-frequency driving field.
The physics I will discuss is very much analogous to that in my earlier paper on Berry phases induced by non-Markovian environments [Phys. Rev. A, 81, 032108 (2010)], however both the system and the analysis are very much simpler than in that paper.
In this talk, I give simple examples of non-abelian geometric phases. I explain that they are hard to observe in nature, because it can be difficult to find real systems with the necessary degenerate subspace. I will then show that high-frequency driving of a system can induce a non-abelian geometric phase, even if it has no degenerate subspace. This non-abelian geometric phase is induced by the slow rotation of the axis of the high-frequency driving field.
The physics I will discuss is very much analogous to that in my earlier paper on Berry phases induced by non-Markovian environments [Phys. Rev. A, 81, 032108 (2010)], however both the system and the analysis are very much simpler than in that paper.
Phases géométriques des ondes élastiques en régime non-adiabatique
Stefan CATHELINE (INSERM, Lyon)
[Abstract coming soon]
Mécanique de l'ADN, phases géométriques et noeuds
Vincent ROSSETTO (LPMMC, Grenoble)
À l'échelle du nanomètre,
l'agitation thermique a pour effet de provoquer des
fluctuations de géométrie de la
molécule d'ADN. Ces fluctuations se traduisent
par des fluctuations de la phase
géométrique qui est liée aux
énergies élastiques de la
molécule. Les contraintes topologiques
liées aux fluctuations d'un objet longiligne
nécessite que l'on s'intéresse aux
nœuds, au nouage aléatoire et à la
phase géométrique des différents
nœuds.
Milieux aléatoires, polarisation et phases géométriques
Nicolas LE BIHAN (Gipsa-Lab, Grenoble)
Lors d'une propagation
3D des ondes polarisées, celles-ci peuvent
acquérir une phase géométrique
qui consiste en une modification de la polarisation.
Cette phase acquise est due au chemin parcourue par
l'onde. Dans un milieu aléatoire, la rencontre
de diffuseurs affecte la polarisation des ondes et un
effet de dépolarisation, liée à
la phase géométrique apparait. Nous
présentons un modèle de processus
aléatoire de Poisson sur le groupe des
rotations qui permet de prédire la distribution
de phase géométrique lors de la
propagation dans un milieu diffusant. Ce modèle
autorise également la résolution du
problème inverse : estimer certains
paramètres du milieu à l'aide de la
mesure de la distribution de phase
géométrique.
A general framework for waves in random media with long-range correlations
Renaud MARTY (IEC, Nancy)
We
consider waves propagating in a randomly layered
medium with long-range
correlations. We study the asymptotic transmitted
pulse under very general
assumptions on the long-range correlations. In our
framework, we prove that
the asymptotic time-shift can be described in terms of
non-Gaussian and/or multifractal
processes.
Phases géométriques et géométrie non commutative
Hervé MOHRBACH (BioPhyStat, Metz)
La
fonction d’onde d’un système quantique acquiert
une phase géométrique lors d’une
variation lente et cyclique de l’environnement du
système. L’environnement est quant à lui
sujet à une action en retour du système
rapide étudié, ce qui se traduit par
l’émergence de champs de jauge
géométriques. Nous verrons comment ces
champs de jauge affectent la dynamique du
système lent par l’intermédiaire de
nouvelles variables dynamiques vérifiant une
algèbre non-commutative. Cette
non-commutativité est à l’origine de
l’effet Hall de spin dans les semi-conducteurs, dans
le graphène, ou encore de l’effet Magnus en
optique.